开篇导览
- 国学经典精读系列 · 易藏文献 · 宋易图书之宗
- 钩深致远 数演乾坤
- 《易数钩深图》精读与内在价值剖析
- 一部以数演《易》的图书学开山之作 · 五十五图 · 河洛由此而显
- 宋 · 三衢刘牧 撰 · 又名《易数钩隐图》 · 见《正统道藏》洞真部灵图类
讲解各位老师、各位同学，大家好。今天我们要精读的，是北宋易学家刘牧的一部奇书——《易数钩深图》，又名《易数钩隐图》。这既是一部数学书，又是一部哲学书，更是一部画满图式的「看图学《易》」之作。它要回答一个问题：天地万物，究竟是怎样「生」出来的？刘牧的回答是：由「数」生出来。他说「形由象生，象由数设」，宇宙间的秩序，本质上是一种「数」的秩序；只要把数安排妥当，天地阴阳、四象八卦，便都有了着落。为此，他从「太极」一路画到《复》卦，共五十五个图位，逐图加以解说，把整个《易经》的生成过程，用一张张图点画了出来。书中还首倡「河图四十五数、洛书五十五数」之说，成为后世宋易「图书之学」的源头活水。序中他还自谦「牧也，蕞生祖述，诚愧其狂简」，说自己才疏学浅，只是把前人的图数传述出来——可正是这份「祖述」，为中国思想史画下了浓重的一笔。今天，就让我们走进这部「以数演《易》」的开山之作。
个人感想我第一次读《易数钩深图》，最被打动的，是它那种「用图画讲道理」的勇气。别人解《易》，或是训诂，或是义理；刘牧却认定：道理可以画出来。他画太极、画两仪、画天五、画河图洛书——画着画着，一个可触摸、可推演的宇宙模型就立起来了。这让我想到，今天做学问、做产品，最高明的人，往往也是那些能「把抽象的秩序画成可见的图」的人。一部千年前的书，用的竟然是现代人最推崇的「可视化」方法，这实在让人叹服。
互动环节请先想一想：如果要你用一张图，去表达「世界是怎么来的」，你会画什么？是一棵树、一条河，还是一串数字？刘牧的选择是「一串数字、五十五个图位」。带着这个念头，我们开始今天的分享。
目录 CONTENTS
- 壹
- 图书源流
- 刘牧其人
- 五十五图三卷
- 贰
- 太极之始
讲解今天的分享一共分四个部分。第一部分「图书源流」，我们认识这部书背后的关键人物——三衢刘牧，了解他如何以「五十五位、点之成图」的体例，开创了以图言《易》的新风。第二部分「太极之始」，我们走进全书的理论根基：从「太极生两仪」的一气所判，到「天五居中主变化」的中和之气，再到七九六八的四象成数，看刘牧如何用「数」一步步搭起《易》的骨架。第三部分「经典精读」是本场分享的重心，我们将逐字精读书中最有分量、最见功力的几段原文：大衍之数五十与天五退藏于密、一阴一阳之谓道、人禀五行、乾坤生六子、坎生复离生姤的阴阳消长、三才之道、临卦八月之戒，以及卷下压轴的河图四十五、洛书五十五与龙图龟书之辨。第四部分「河洛启示」，我们看这部书在易学史上的地位，以及它给今天的数理思维、系统思维留下的启发。
个人感想规划这四部分时，我特别把「经典精读」放在中心。因为《易数钩深图》这样的书，最容易读成「图式清单」——一张图，一段说明，念过去就完了。但这部书最珍贵的，恰恰是那些「图式背后的道理」：天五为什么要居中？大衍为什么用四十九？复卦为什么生在坎中？每一个问题背后，都是一次精彩的哲学思辨。刘牧不轻易下结论，总是先摆出各家说法，再一条条辨析，最后落到自己的主张——这种论辩章法很值得学习。所以我希望大家能慢下来，先看图，再读数，最后悟道。
互动环节请大家先记下一个悬念：全书明明讲「五十五位」，可书名里的数字、图里的数字，处处都藏着「五」——「五」在这部书里到底是什么？等我们读到天五与大衍之数时，再回来揭晓答案。
壹 · 图书源流：三衢刘牧其人
- 易数
- 易数钩隐图
- 宋 · 三衢刘牧 撰
- 三卷 · 五十五图 · 道藏灵图类
- 著书缘起
- 「采摭天地奇偶之数……凡五十五位，点之成图。」
讲解先来认识这部书的作者刘牧。刘牧，北宋易学家，三衢人——三衢就是今天浙江的衢州，所以人们称他「三衢刘牧」。他的生卒年已不可确考，约活动于北宋真宗、仁宗之世，略早于邵雍、周敦颐。他继承的是一条神秘的学脉：相传五代宋初的隐士陈抟创「先天图」之学，传种放，种放传李溉，李溉传范谔昌，范谔昌再传刘牧——刘牧遂把河图、洛书推到《易》的本源位置。《四库全书总目》为《易数钩隐图》作提要，说他「在邵子之前，其首倡者也」，即认为刘牧是宋代易学中「图书一派」的首倡人物。他除《易数钩隐图》外，还著有《周易先儒遗事》等，可惜多已散佚。这部《易数钩深图》，正是他一生学问的结晶。他生活的年代，理学正在酝酿、象数易学方兴未艾，他的著作恰好为这股新风气点了一把火。
个人感想读刘牧，我最感慨的是「首倡」二字的分量。一种新学说，最难的不是讲得圆，而是「第一个站出来讲」。陈抟的图，相传只传了几个人；刘牧却敢把它写成书、画成图、公之于天下，让「图书言《易》」成为一种风气。这种敢为天下先的勇气，正是学问得以进步的动力。当然，刘牧的图学后来也引发了千年不息的「河洛之辨」，有人称许、有人驳难——但一部书能让人辩上一千年，本身就说明它有分量。我们在评判一种学问时，也不必急着站队，先看看它解决了什么问题、又引发了什么思考——学问的价值，往往就在这「引发」二字里。刘牧不是位高权重的朝官，而是一位安静的读书人，却凭一部书在思想史上留下了姓名。
互动环节「首倡者」往往孤独。你有没有遇到过这样一种情况：身边的人都觉得某件事「就该这么做」，你却隐隐觉得可以换一种全新的做法？你当时敢不敢「首倡」？请讲一件你「第一个」做的事，无论成败。
壹 · 图书源流：五十五位 · 三卷结构
- 上
- 卷上 · 三十三图
- 太极第一～人禀五行第三十三
- 太极 · 太极生两仪
- 天五 · 天地数十有五
- 大衍之数 · 其用四十有九
讲解再看这部书的形制。《易数钩深图》共三卷，依《正统道藏》洞真部灵图类所收，原题「三衢刘牧撰」。全书凡五十五个图位，从卷上的「太极第一」开始，到卷下的「十日生五行第五十五」为止，序中自述：「采摭天地奇偶之数，自太极生两仪而下，至于《复》卦，凡五十五位，点之成图。于逐图下，各释其义，庶览之者易晓耳。」其中卷上三十三图，论太极、两仪、天五、天地之数、大衍之数、七八九六、乾坤独阴独阳、五行与人禀五行，是全书的理论核心；卷中十五图，论乾坤生六子、坎生复、离生姤、三才、七日来复、临卦八月与遯卦，是全书的应用推演；卷下七图，论河图四十五数、洛书五十五数与十日生五行，并附《龙图龟书论》上下两篇，是全书的高潮所在。《龙图龟书论》专门讨论河图、洛书的来历与真伪，是后世「河洛之辨」的源头文献。可以说，三卷层层递进：先立其本，再极其用，终归其极——读完全书再回头看目录，会格外清楚。
个人感想我非常喜欢「点之成图，于逐图下各释其义」这十个字。它把「图」与「文」结合得如此自然：先给一张图，再配一段话，让读者「庶览之者易晓耳」。用今天的眼光看，这就是最早的「图解教材」。一本书好不好懂，往往不取决于内容深浅，而取决于作者愿不愿意「把图画出来」。刘牧在这点上，堪称千年前的「可视化大师」——他比绝大多数讲《易》的人，都更懂得怎么让别人看懂。他不仅画图，还在每张图下写一段「释义」，图文互证——这份为读者着想的心意，今天也并不过时。
互动环节五十五张图，你猜哪一张最重要？有人说是「太极」，有人说是「天五」，有人说是「河图」。请猜一猜，并说说理由；我们读完全书，再对照刘牧自己的安排，看看你的直觉准不准。
贰 · 太极之始：太极生两仪
- 太极者，一气也。天地未分之前，元气混而为一，一气所判，是曰两仪。
- ——《易数钩隐图 · 太极生两仪第二》
- 太极无数与象
- 今以二仪之气，混而为一以画之，盖欲明二仪所从而生也。
- 一气所判 · 两仪始分
- 轻清而圆者，天之象也；重浊而方者，地之象也。
讲解现在进入第二部分，我们先从全书的出发点讲起——太极。《易》曰「易有太极，是生两仪」。刘牧在「太极第一」里说：「太极无数与象。今以二仪之气，混而为一以画之，盖欲明二仪所从而生也。」意思是：太极本身没有数、没有象，无法直接画；他就把两仪未分之前的那股气「混而为一」来画它，让人看见两仪从哪里来。接着「太极生两仪第二」进一步解释：「太极者，一气也。天地未分之前，元气混而为一，一气所判，是曰两仪。」元气一分为二，便有了阴阳、天地。他又说：轻清而圆的，是天之象；重浊而方的，是地之象；此时天地上下尚未相交，只是「分其仪象」而已。「两仪乃天地之象，天地乃两仪之体尔。」等到二气相交，才「天一下而生水，地二上而生火」，进入有形有象的阶段。他还特意说明，画天「左旋」、画地「右动」，取数位之别，为的是「明上下未交之象」。
个人感想我特别欣赏刘牧对待「太极」的态度：画不出，就「混而为一以画之」。他不硬造一个形象，而是老老实实承认「太极无数与象」，然后给了一个「怎么画」的方案。这种「知之为知之，不知为不知」的严谨，配上「为了让人明白，我可以想办法」的体贴，恰恰是好的知识传播者的样子。而且他把「一气所判」讲得极明白——世界不是凭空蹦出来的，而是一个「由一到二」的展开过程。现代科学讲宇宙大爆炸，讲奇点、讲对称性破缺，和古人「元气混而为一，一气所判」的直觉，竟有奇妙的呼应。当然，古人说的「气」，不必硬套今天的物理学；但那种「从混沌中开出秩序」的直觉，是人类共通的思想原型。
互动环节请你用一句话，向一个完全没学过《易》的人解释：什么叫「太极生两仪」？不许用术语。参考：就像一颗种子裂成两半，一半向上长成天，一半向下扎成地。你的版本是什么？
贰 · 太极之始：天五居中主变化
- 至于天五，则居中而主乎变化，不知何物也，强名曰中和之气，不知所以然而然也。
- ——《易数钩隐图 · 天五第三》
- 居中主变化
- 交接乎天地之气，成就乎五行之质，弥纶错综，无所不周。
- 四象生数
- 天一、地二、天三、地四，此四象生数也；天五以斡旋之。
讲解全书最神秘的一节，是「天五第三」。前四个数——天一、地二、天三、地四——是四象的生数，各有所指；唯独「天五」，刘牧说它「居中而主乎变化，不知何物也，强名曰中和之气，不知所以然而然也」。他不知道天五是什么，只好勉强叫它「中和之气」，连它为什么能这样，也说不出所以然。它「交接乎天地之气，成就乎五行之质，弥纶错综，无所不周」，等三才之道齐备，就「退藏于密，寂然无事」——这就是《系辞》所谓「阴阳不测之谓神」。他还强调：虽然经文说「四象生八卦」，但必须经过三、五的变易，凑齐七八九六的成数，然后才能生八卦而各得其位。天五像一位不露面的总调度，一切变化都由它暗中主持。值得注意的是，刘牧并不把天五神化，反而说它「不知所以然而然」——承认不知道，正是为了把「神」保留下来。
个人感想「不知何物也，强名曰中和之气」——这一句最见刘牧的可爱与诚实。他明明可以把天五说得天花乱坠，却老老实实承认：我不知道它是什么，姑且这么叫。更妙的是，他把「不知道」当成一个重要的研究对象：正因为天五「不知所以然而然」，它才是那「阴阳不测」的神秘力量。这提醒我：真正的学问，不是消灭一切「不知道」，而是敢于为「不知道」留一个位置，并认真对待它。所谓「强名之」，其实是古人最真诚的一种命名方式：在无法确切定义的时候，先给它一个临时的名字，好让讨论可以继续下去。任何一个系统里，往往就藏着这样的「枢纽变量」——它看不见、摸不着，却左右全局。
互动环节一个系统里，总有一个「居中而主乎变化」的枢纽——比如一家公司的「价值观」，一台机器的「总开关」，一场比赛的「节奏」。请找一个你身边的「天五」，说说它为什么那么重要、却常常被忽略。
贰 · 太极之始：七八九六与四象
- 天一、天三、天五成九，此阳之数也，故《乾》元用九。地二、地四成六，此阴之数也，故《坤》元用六。
- ——《易数钩隐图 · 天地数十有五第四》
- 七
- 少阳 · 七
- 四七二十八 · 阴中之阳，阳之初
- 九
讲解「天地数十有五第四」给出了全书的数理基石。刘牧说：天一、天三、天五，三个阳数相加成九，这是阳之数，所以《乾》卦用「九」；地二、地四，两个阴数相加成六，这是阴之数，所以《坤》卦用「六」。生数十五，加上五行成数四十，共五十有五，是「天地之极数」，足以「成变化而行鬼神」。再看「七八九六合数第二十一」：老阳九，四九三十六；少阳七，四七二十八；老阴六，四六二十四；少阴八，四八三十二。四象的策数各不相同，而揲蓍成卦、当期之日、二篇之爻的计数，都从这里来。刘牧还指出：乾画三位是奇，坤画三位是偶，「乾坤之位分，则奇偶之位列，则阴阳之位序矣」——奇偶立，而阴阳的次序也就定了。这节还隐含了《易》的运算传统：阳爻九、六之说，阴爻六、八之变，都由这组数来定；后人揲蓍成卦，正是按老阴老阳的策数来判定变爻的。
个人感想读这节，我最惊叹的是古人「用数说话」的功力。四个数——七九六八——就能推出一整套卦策的算术：三十六、二十八、二十四、三十二，恰是乾、坤两卦策数三百六十的组件，而三百六十又恰是一年的约数。你很难说这是巧合还是设计，但这种「数」与「象」的严丝合缝，本身就是一种美。它让我想到：好的理论，往往不只解释现象，还能「算」出新的东西来。数，是古人留给世界的一套「通用语言」。今天我们把「数学」当作一门工具学科，可古人眼中的数，是和天地性命直接相通的——这种对数的敬畏，提醒我们不要只把数当作计算的工具。
互动环节请你算一算：三十六加二十八加二十四加三十二，等于多少？——恰好是一百二十，三个月之数。古人把「一年」拆进了卦爻的算术里。你想不想试试，用自己的生日数字，也编一个「属于你的数」？
叁 · 经典精读：大衍之数五十
- 五十有五，天地之极数也。大衍之数，天地之用数也。盖由天五不用，所以大衍之数少天地之数五也。
- ——《易数钩隐图 · 大衍之数第十五》
- 天地之数五十有五
- 天地之极数，所以成变化而行鬼神者也。
- 大衍之数五十
- 天地之用数；由天五不用，故少天地之数五。
讲解现在我们进入第三部分，精读原文。先看全书最有名的一节——「大衍之数第十五」。经文说「大衍之数五十，其用四十有九」，刘牧的解说别具一格。他说：五十有五，是天地之极数；大衍之数五十，是天地之用数。为什么少五？因为「天五不用」。天五不是真的不用，而是「用四象者也」——天一、地二、天三、地四这四象的生数，经天五一斡旋，就变成七九六八的四象成数，「是四象之中皆有五也」。所以五能包四象，四象都是五的用处；《易》只说「四象」而不说「五象」，正因为「举其四，则五在其中矣」。他在「其用四十有九」一节，还逐一评点了京房、马融、荀爽、郑玄、姚信、董遇、顾欢诸儒之说，一一指出其「强配其义」之弊，最后落到「质以圣人辞」。他所谓「质」，就是「请圣人原文来作证」——让注疏诸家都回到《系辞》本身，谁说得通、谁说不过去，一比便知。
个人感想读「大衍之数」一节，我像看了一场精彩的「辩论赛」。京房说五十是十日十二辰二十八宿，马融说一是北辰，荀爽说是乾坤二用，郑玄说是减五行之数——各家都有道理，刘牧却一个也不放过，逐一反驳。他最锋利的武器，是回到经文本身：「《易》既言有，则非无之谓也」，拿圣人自己的话作裁判。这种「以经解经、以理服人」的治学态度，比今天的许多论辩都干净磊落。而「天五退藏于密」的解释，更是妙绝：数字里的「五」，像空气一样无所不在，却从不露头——这简直是哲学上的「隐变量」。
互动环节如果「五十有五」是「全部家当」，「五十」是「实际在用」——那少掉的「五」，你会把它理解为「留白」「备用金」，还是「看不见的中枢」？请用生活里的一个例子，说说「退藏于密」的那部分是什么。
叁 · 经典精读：论下 · 天五退藏于密
- 天一者，象之始也，有生之宗也，为造化之主，故居尊而不动也。
- ——《易数钩隐图 · 论下》
- 天一居尊不动
- 象之始、有生之宗、造化之主；以用天德，天德九也。
- 天三乾之三画
- 地二、地四则坤之六画，三数合而成九阳之数。
讲解「论下」一段，把天五的妙用讲得更透。刘牧说：天地之数十五，居内而外斡；五行之数四十，如今只用四十九，是因为「天五为变化之始，散在五行之位，故中无定象」。而「天一居尊而不动」，因为天一是「象之始、有生之宗、为造化之主」，它要用的是「天德」，天德就是九。只有天三、地二、地四三数合起来，才成九阳之数：天三是乾的三画，地二、地四是坤的六画——「地道无成而代有终，阳得兼阴」，所以乾之三画兼摄坤之六画，合成阳之九，斡运五行成数而通变化。有人问：那《坤》元用六不是没用了吗？他说：非也，「在其中矣」——《易》举多数而言之，数六是少数，举多则少可知；阳进而乾元用九，阳退则坤元用六，就像当期之日只合老阴老阳之数，少阴少阳已在其中。他还点出「当期之日」的算法：乾之策二百一十六，坤之策百四十四，合三百六十，正合一年的日数——数与天的呼应，在他笔下严丝合缝。
个人感想「举多兼少，《易》义皆然」——这八个字我琢磨了很久。刘牧用极简的算术，讲出了「整体与部分」的关系：大数里包着小数，阳极里含着阴退。这让我想到「大道至简」四个字：越是根本的道理，越能用最朴素的话讲清楚。乾三画兼坤六画成九，听起来玄妙，其实就是「三加六等于九」——但古人却从中读出了阴阳消长、君子小人的消长之道。原来，深刻的哲学，往往就藏在最朴素的算术里。这让我反思今天的学习：我们常把「简单」误以为「肤浅」，把「复杂」误以为「深刻」——可刘牧用三加六等于九，讲出了大学问。
互动环节刘牧说「举多则少可知矣」——知道大的，就推得出小的。请用这个思路：知道一个团队的「上限」，能推断出它的「下限」吗？知道一年的「夏至」，能推出「冬至」吗？请举一个「举多兼少」的生活例子。
叁 · 经典精读：一阴一阳之谓道
- 独阴、独阳且不能生物，必俟一阴一阳合，然后运其妙用，而成变化。
- ——《易数钩隐图 · 乾独阳·坤独阴》
- 独阴独阳不能生物
- 天独阳，地独阴；必俟一阴一阳合，而后成变化。
- 五行各含二气
- 五行之物，各含一阴一阳之气而生。
讲解下一节精读「乾独阳、坤独阴」一段，刘牧借《系辞》「一阴一阳之谓道」大做文章。他批评韩康伯、孔颖达把「一阴一阳」讲成「道者无之称」，认为这「不释其道之妙用」。他说：「一阴一阳者，独阴、独阳之谓也。独阴、独阳且不能生物，必俟一阴一阳合，然后运其妙用，而成变化。」天是独阳，地是独阴，都不能单独生物；五行的万物，都「各含一阴一阳之气而生」——天一与地六合而生水，地二与天七合而生火，天三与地八合而生木，地四与天九合而生金，天五与地十合而生土。阴阳相合，四象因之而有，万物由之而生，所以「无不由之谓道」。他还特别说明「土」：地是积阴之气，气禀独阴不能生物；必须天五与地十相合，才生出「土」，土分王四季，是五行之一。至此，五行的「生成」与「质变」都有了着落：地只是「积阴」，加上天五的阳气，才成就「土」的形质——阴阳缺一不可。
个人感想「独阴、独阳且不能生物」——这句朴素的话，背后是一整套「对立统一」的哲学。天与地、阴与阳、乾与坤，单独看都是偏的；一定要相遇、相交、相合，才能生出万物。这让我想到自然界的真理：没有谁可以孤立地存在，氢与氧相遇成水，正负相吸成电，男女相合成人。刘牧用五个「合数」（一六合水、二七合火……）把这种「相遇而生」的宇宙法则写得明明白白。他也让我重新理解了「道」：道不是高高在上的抽象名词，而就是「阴阳相合、万物生成」这个过程本身。我更感动于它背后的生命观：万物不是孤立的个体，而是「相遇」的产物。
互动环节「独阴、独阳且不能生物」——请你找一个「合而生」的例子：也许是两个看似对立的观点，也许是两种不同的技能，也许是两个人。它们单独存在时都「不能生物」，合在一起却产生了新东西。请分享你身边的一个「一阴一阳之合」。
叁 · 经典精读：人禀五行 · 五性五常
- 木性仁，火性礼，土性信，金性义，水性智，是故圆首方足，最灵于天地之间者，蕴是性也。
- ——《易数钩隐图 · 人禀五行第三十三》
- 木
- 性仁
- 东·春·生发
- 火
讲解「人禀五行第三十三」是卷上的收束之篇，也最见作者的人文关怀。刘牧引《易·系辞》「易之为书也，广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉」立论，说三才之道「舍五行，则斯须无以济矣」。人生活于天地之间，「外济五行之利，内具五行之性」：五行就是木火土金水，而「木性仁，火性礼，土性信，金性义，水性智」——五行不仅生养万物，还内化为人的五种德性。所以「圆首方足，最灵于天地之间者」，正因为蕴藏了这五种本性。他最后感叹：人虽然再愚笨，对外还知道依赖五行之利；对内却往往蒙蔽本性、不循五常之教，「可不哀哉」。这是全卷的落脚点：谈数、谈图、谈阴阳，最后都归结到「人」应当怎样活。这一段把人放在宇宙的中央：既享五行之利，又负五行之性——利养其体，性成其德，身体与德性，在人身上本是一体的。
个人感想读到「木性仁，火性礼，土性信，金性义，水性智」，我心中一动：这是把「宇宙论」与「伦理学」打通了。在刘牧看来，仁义礼智信不是凭空规定的人间规则，而是「天」本来就有的秩序——人的德行，是宇宙五行在人身上的落实。这样一讲，做人的道理就有了天地作为背景，分量自然不同。现代科学讲「人是碳基生命」、讲「我们来自星尘」，与古人「人禀五行」的直觉，隔着千年竟然同频。人不是世界的旁观者，而是五行之气「蕴」出来的最灵者——这份对「人」的礼赞，千年前读来依然动人。当然，以五行配五常是古人的「取象」类比，不必机械理解；但它提示的「德性有根于自然」这一方向，值得深思。
互动环节五常配五行：仁配木、礼配火、信配土、义配金、智配水。请按「性格测试」的方式，想想你最像哪一行？比如「特别讲义气」像金，「特别守信用」像土，「特别乐观热情」像火。请选一行，说说它的长处和短板。
叁 · 经典精读：乾坤生六子
- 乾，天也，故称乎父，下济而光明；坤，地也，故称乎母，卑而上行焉。
- ——《易数钩隐图 · 乾下交坤·坤上交乾》
- 震
- 长男
- 一索而得男
- 巽
讲解卷中从「乾坤生六子」讲起。刘牧说：乾是天，故称乎父，「下济而光明」；坤是地，故称乎母，「卑而上行焉」。乾坤二气交合，生出六子：震一索而得男，为长男；巽一索而得女，为长女；坎再索而得男，为中男；离再索而得女，为中女；艮三索而得男，为少男；兑三索而得女，为少女。所谓「一索、再索、三索」，是按乾坤交合求索的次序：乾爻与坤爻初交得长子长女，再交得中男中女，三交得少男少女。他说「已上更布自然之象者，盖欲明上下自然交易相生之理，成八卦变化之义也」——这些图的用意，是要让人看见上下自然交易相生的道理，而不是凭空造出来的排列。他还强调六子的卦体都出自乾坤：震、坎、艮由乾阳而来，巽、离、兑由坤阴而来，六子各得其位，八卦于是完备。
个人感想我很喜欢「乾坤生六子」这个亲切的说法。天地不是冷冰冰的「阴阳」，而是一位「父」、一位「母」，他们交合、生养，于是有了六个孩子。这是古人把自然人格化、把秩序故事化的天才笔法——把难懂的八卦，讲成了一家人的故事，好懂又好记。更妙的是，它传达了一个世界观：世间万物不是孤立的，而是由一个共同的「家」生出来的，彼此之间是「兄弟姐妹」的关系。这种「生」的观念，比「造」的观念温厚得多——世界是长出来的，不是被造出来的。若把「乾坤生六子」推而广之，便是一种「生成论」的宇宙观：万物都由同一对根本的「父母」生出，因此万物之间天然地亲近、彼此相关。
互动环节六子各有性情：震长男、巽长女、坎中男、离中女、艮少男、兑少女。如果以「家庭排行」来比喻，你觉得你的性格更像「长子」「长女」，还是更像「幼子」「幼女」？请说一件最能体现你「排行性格」的小事。
叁 · 经典精读：坎生复 · 离生姤
- 《复》卦生于坎中，动于震上，交于坤……自《复》至《乾》之六月，斯则阳爻上生之义也。
- ——《易数钩隐图 · 坎生复卦第四十三》
- 复生于坎中 · 阳爻上生
- 动于震上，交于坤，变二震、二兑、二乾而终；自《复》至《乾》凡六月。
- 姤生于离中 · 阴爻下生
- 消于巽下，交于乾，变二巽、二艮、二坤而终；自《姤》至《坤》凡六月。
讲解卷中接着讲「坎生复卦、离生姤卦」，这是全书最富「动力学」的一节。刘牧说：重卦之首为什么是《复》？因为它是「阳气之始」。《复》卦生于坎中，动于震上，交于坤，变出二震、二兑、二乾而终，「自《复》至《乾》之六月，斯则阳爻上生之义也」。《姤》卦则生于离中，消于巽下，交于乾，变出二巽、二艮、二坤而终，「自《姤》至于《坤》之六月，斯则阴爻下生之义也」。自《复》至《坤》凡十二卦，主十二月；十二卦又中分二十四气，爻分七十二候，以周日月之数。他还援引《易》之卦象印证：《复》是「地中有雷」，《姤》是「天下有风」，都是天地自然之气交合的表征。他还为「重卦之首何以是《复》」作了解答：因为《复》是阳气之始，一阳来复，正是万物重新起头的时节。
个人感想「复生于坎，姤生于离」——读到这里，我第一次意识到，卦不是僵死的符号，而是一场「阴阳气交」的循环运动。阳从坎中萌动，一路长到乾，恰好是六个月；阴从离中滋生，一路长到坤，又是六个月。一阳生、一阴生，周而复始，恰如四季更替。这是何等壮阔的「周期观」！把一年的光阴，算进十二卦的消长里，古人的时间感，是浸在天地呼吸里的。它提醒我：一切事物都有它的「复」与「姤」，有消就有长，有长就有消——读懂周期，是读懂世界的入门课。而且这套周期不是空洞的循环——它精确到「六个月」「十二卦」「七十二候」，是可以观察、可以印证的节律。古人把抽象的时间，安放进具体的卦爻，让岁月有了刻度。
互动环节冬至一阳生、夏至一阴生。请想一想：你的人生或事业，现在处在「复」（刚刚萌芽）还是「姤」（开始收敛）的阶段？古人的周期观说：萌芽时不要急躁，收敛时不要绝望。你认同吗？
叁 · 经典精读：三才之道
- 三才，则天、地、人之谓也；两之，则重之谓也。上二画为天，中二画为人，下二画为地。
- ——《易数钩隐图 · 三才第四十五》
- 三画成卦 · 取自然奇偶
- 天之奇数三，故画三位；地之偶数三，亦画三位；非圣人率意而画。
- 兼三才而两之
- 三才天地人之谓，两之重之之谓，故《易》六画而成卦。
讲解「三才第四十五」是全书哲思最深的一节。刘牧先破后立：前贤讲三才，都把「设刚柔两画、布以三位」说成是圣人「率意而画之」，他认为这是「不详《系辞》之义」。他的新解是：三画成卦，取的是「天地自然奇偶之数」——天之奇数是三，所以画三位；地之偶数是三，也画三位；其余六卦都是乾坤之子，体则为一，所以也都是三位。所谓「兼三才而两之」，是圣人重卦之义：三才是天、地、人，「两之」是重之。所以「上二画为天，中二画为人，下二画为地」，人合天地之气而生，故分居其中。他还用《系辞》作证：「立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义，兼三才而两之，故《易》六画而成卦。」九二「在田」明地道，九五「飞龙在天」明天道。一爻一爻地对应，天、地、人三层都有了着落，《易》的六画于是成为一个完整的宇宙缩影。
个人感想这一节最打动我的，是「以人合天地之气生，故分天地之气而居中也」这句。在人——天——地三才之中，人不上不下，恰居其中：上有天道，下有地道，人要「合」两气而生，居中而行。这与我常听说的「顶天立地」异曲同工，却更见分寸——人不是万物之灵就高高在上，而是「居于中」、合于两气、兼通上下。这也是中医「取象比类」、做人「不偏不倚」的思想源头。古人把「人」安放在天地之间的这个位置，是整部《易》最温柔也最清醒的设计。它也提醒我们：人既不能自大，也不必自卑——我们不是宇宙的中心，却是天地之间那个「转承」的关键。
互动环节「上二画为天，中二画为人，下二画为地」——人在中间。请你用「人居中位」的视角想一想：当我们仰望星空时，我们是「上承天」还是「下接地」？古人说「天人合一」，你觉得「人」在这一里，是被动的「夹心层」，还是主动的「转接器」？
叁 · 经典精读：临卦八月 · 消长之戒
- 阳息于十一月，为《复》；至十二月，为《临》；消于五月，为《姤》；至六月，为《遯》。自子至未，凡八月也。
- ——《易数钩隐图 · 临卦八月第四十七》
- 阳息为复 · 至丑为临
- 阳息于十一月为《复》，至十二月为《临》，二阳居内，君子之道日长。
- 阴消为姤 · 至未为遯
- 消于五月为《姤》，至六月为《遯》，二阴在内，小人之道日进。
讲解「临卦八月第四十七」讨论一个历法难题：《临》卦爻辞说「至于八月，有凶」，这「八月」到底从哪个月起算？何氏说从建子阳生到建未为八月，褚氏说从建寅到建酉，孔颖达《疏》则依王弼注，以为宜据《否》卦之时——以《临》建丑而至《否》建申为八月。刘牧逐一驳斥：若从子数，卦辞当在《复》卦下；若从寅数，当在《泰》卦下；若从申数，又与《临》九三不相应。他的结论是「建未为八月」，取《遯》卦之六二消《临》卦之九二，二卦的《象》辞都有「浸而长」之说，正相偶合。他更指出：文王演卦在商之末世，而周公作爻辞「父基子构」，故以周正定月——「易既题周以正名，则不得不用周之正朔」。他还把历法之争上升到义理：临卦刚长则柔危，遯卦柔长则刚危，一进一退，正是「消长之戒」的注脚。
个人感想为了「八月」两个字，古人吵了几百年：从何氏到褚氏到孔颖达，各执一词，谁也不服谁。刘牧却能把各家都驳倒，靠的不是嗓门，而是「卦象相应」的内部逻辑。最让我佩服的是他那句方法论：先问「这卦辞本该放在哪一卦之下」，再看各家说法能不能自洽——这是极其冷静的文本考证功夫。而他借「建未为八月」讲出的「临刚长则柔危，遯柔长则刚危」，更把历法问题升华成了人生课题：阳极必阴、盛极必衰，八月之戒，是给一切「正在生长」之物的清醒剂。这也是《易》最可贵的品质：它从不只报喜，在「亨通」的背后，总忘不了补一句「有凶」——提醒你在最好的时候，也要想到变数。
互动环节《临》卦说「至于八月，有凶」——古人早早提醒：长得最旺的时候，恰恰要想到「八月之后的消退」。请你想一件「正在增长」的事（学业的进步、事业的高峰、流行的趋势），并说说：它的「八月」可能在什么时候，你现在要不要为那一天做点什么？
叁 · 经典精读：河图四十五
- 河图之数，惟四十有五，盖不显土数也。不显土数者，以河图陈八卦之象。
- ——《易数钩隐图 · 龙图龟书论》
- 陈四象而不言五行
- 河图陈四象、八卦之象，土数隐而不显，四十五数而已。
- 见乃谓之象
- 见乃谓之象，河图所以示其象也——图以「象」示人。
讲解卷下进入全书的高潮——河图、洛书。刘牧在这里提出一个影响深远的说法：河图之数「四十有五」，洛书之数「五十有五」。他说：「河图之数，惟四十有五，盖不显土数也。不显土数者，以河图陈八卦之象，若其土数，则入乎形数矣。」他又引《系辞》「见乃谓之象，形乃谓之器」立论：「见乃谓之象，河图所以示其象也；形乃谓之器，洛书所以陈其形也。」所以河图陈四象而不言五行，洛书演五行而不述四象。在《龙图龟书论》里他更明言：「今河图相传于前代，其数自一至九，包四象八卦之义，而兼五行之数；洛书则惟五行生成之数也。」河图以「象」示人，四十五数，纵横皆十五，属于「形而上者谓之道」。他还用「见」字点题：见乃谓之象，是能「看得见」的象；河图正以可见之象，承载不可见之道。
个人感想「河图四十五、洛书五十五」——这个提法，在易学史上掀起过千年的波澜。因为在刘牧之后，朱熹、蔡元定作《易学启蒙》，把「河图」「洛书」的名字来了个大翻转：我们后世讲的「河图」，其实对应的是刘牧书里的「洛书」。名称可以换，但「以数陈象、以形显器」的思路却扎下了根。我读这一节，最佩服的是刘牧那种「用数去区分境界」的本领：象（未成形）与器（已成形），古人用「见」与「形」两个字分开，他用「四十五」与「五十五」两串数分开——数与象形，浑然一体。我更愿意把这场「河洛名实之争」看作思想的接力：刘牧提出框架，后人修正细节，千年之间，学理在辩论中一步步深化。
互动环节现在请看右侧这张「河图」：数字自一至九，摆成一个「戴九履一、左三右七」的方阵。请你动笔算一算，验证一下：是不是每一行、每一列、每一条对角线加起来都等于十五？发现了这个「处处十五」的秘密，你会不会觉得，数字本身就有一种神秘的美？
叁 · 经典精读：洛书五十五
- 洛书则五十五数，所以成变化而着形器者也。故河图陈四象而不言五行，洛书演五行而不述四象。
- ——《易数钩隐图 · 龙图龟书论》
- 演五行而不述四象
- 洛书惟五行生成之数，五十有五，成变化而着形器。
- 形乃谓之器
- 形乃谓之器，洛书所以陈其形也——书以「形」成物。
讲解再看洛书。刘牧说「洛书则五十五数，所以成变化而着形器者也」，因为它「演五行而不述四象」——五行之数在这里全部齐备。「洛书五行生数」一节说：洛书云「一日水，二日火，三日木，四日金，五日土」，先陈生数；「下篇分土王四时，则备其成数矣」。于是「天一、地六，地二、天七，天三、地八，地四、天九，天五、地十，合而生水、火、木、金、土」——这就是五行生成之数五十有五。「十日生五行并相生第五十五」则给出相生相克的法则：「金生水，水生木，木生火，火生土，土生金」；「金克木，木克土，土克水，水克火，火克金」。他说五行「生成相因，理如贯珠，不可骈赘而设也」——数不是随意拼凑，而是有内在贯通的次序。所以洛书不是一堆数字的堆砌，而是一张可以推演、可以运用的「生成网」。
个人感想把洛书叫作「五行生成之数」，刘牧其实在说：宇宙的「形器」世界，靠的就是这一套生成法。天一生水，地六成之；地二生火，天七成之……生数在前，成数在后，一阴一阳相配，万物于是成形。这让我想到现代化学的「元素」与「生成」、计算机的「数据」与「运算」——古人用一个简单的配对表，就把「从无到有」的过程编码了出来。而「相生相克」的循环，更是把整个系统织成了一张网：水润木、木燃火、火生土、土藏金、金又生水，周而复始，自成闭环。这恐怕是人类最早的「系统动力学」模型。当然，把生克关系绝对化去套解一切，也会流于牵强；但把它当作「系统思维」的启蒙，却极有价值。
互动环节五行相生是「金生水，水生木，木生火，火生土，土生金」；相克是「金克木，木克土，土克水，水克火，火克金」。请你用这套「生克」逻辑，把「学习」这件事拆一拆：如果「知识」是水、「练习」是火、「复盘」是土……谁生谁？谁克谁？能串成闭环吗？
肆 · 河洛启示：图书学与后世易学
- 首倡图书言《易》
- 《四库提要》：「汉儒言《易》多主象数，至宋而象数之中复岐出图书一派……牧在邵子之前，其首倡者也。」
- 启邵雍 · 连周敦颐
- 邵雍据此推演先天易学，周敦颐《太极图说》与之相表里，宋易象数由此而盛。
- 朱熹《易学启蒙》
- 朱熹、蔡元定详考河洛，虽转「河图」「洛书」之名，然「以图言《易》」之范式由此确立。
讲解接下来我们跳出原文，看《易数钩深图》的历史影响。刘牧是宋易「图书学」的公认首倡者：他的学脉相传出自陈抟——陈抟传种放、李溉、范谔昌，再传刘牧，他遂把河图、洛书推到《易》的本源地位，主张「圣人作《易》」的依据就是河洛图书。此后图书之学大盛：邵雍据此推演先天易学，周敦颐作《太极图说》与之相表里，朱熹、蔡元定在《易学启蒙》中更对河图洛书详加考订——虽然把「河图」「洛书」之名翻转，但「图书言《易》」的新范式由此确立。《四库全书总目》总结说：汉儒言《易》多主象数，至宋而象数之中又分出图书一派，「牧在邵子之前，其首倡者也」。这部书又收入《正统道藏》洞真部灵图类，明清易家、道教学者递相研习，影响绵延至今。可以说，从北宋到近世，凡言「图书」者，无不绕不开刘牧这个名字。
个人感想回望这段历史，我最感慨的是「一本书如何改变一个学科」。在刘牧之前，《易》学研究的是卦爻、辞义、象数；在刘牧之后，「图」成为解《易》的头等大事——后世几乎每一部易学著作都要先画河图、洛书、太极图。一个人画了五十五张图，就为整个学派立下了一座丰碑。当然，成名的另一面是争议：千年「河洛之辨」至今未息，刘牧的主张也被后人不断修正。但这恰恰证明了他工作的分量——能够引发千年讨论的，必是触及了根本的问题。我更想强调的是，刘牧的「图」不只是一种工具，更是一种世界观——世界有结构、有秩序，且可以被「看见」。这种信念，支撑了后世无数人的好奇与求索。
互动环节「图书之辨」争了一千年：河图到底是四十五还是五十五？名字可以改，但「以图明理」的方法却流传下来。请你想想：今天有没有哪种「图」，像当年的河图洛书一样，改变了一个领域的思考方式？也许是思维导图、流程图，也许是信息图、地图——请说一个「图改变了你看世界方式」的例子。
肆 · 河洛启示：数 · 象 · 道与当代价值
- 以数演易 · 模型思维
- 「形由象生，象由数设」——先立结构模型，再推演万物，与科学「建模—验证」异曲同工。
- 天五居中 · 枢纽变量
- 任何一个复杂系统都有「居中主变化」的中枢；找到它，就抓住了全局。
- 阴阳相合 · 对立统一
- 独阴独阳不能生物；阴阳消长、复姤相生，则是一套完整的周期观。
讲解最后，我们提炼《易数钩深图》的当代价值。第一，它示范了「以数演易」的模型思维：刘牧把玄奥的《易》道，安放在「五十有五」「四十五」「四十九」这些具体的数上，主张「形由象生，象由数设」——用今天的语言说，就是先建立结构模型，再推演万事万物。这与现代科学的「建模—预测—验证」思路异曲同工。第二，它突出了「枢纽变量」：天五居中，看不见摸不着，却「斡旋」四象、成就五行——任何复杂系统都有这样的中枢，找到它，就抓住了全局。第三，它把「对立统一」讲成生成法则：独阴独阳不能生物，必待一阴一阳相合——阴阳消长、复姤相生，则是一套完整的周期观。第四，它打通了「象—数—道」：见乃谓之象，形乃谓之器，由现象到本质，由符号到规律，恰是现代人从数据到洞察的思考路径。
个人感想越读这部书，我越觉得它像一部「被遗忘的古代科学方法论」。刘牧不满足于「讲道理」，他要「画出道理」「算出道理」——这种把抽象问题结构化的冲动，是真正意义上的「建模」。而「天五居中」「五包四象」「阴阳相合」，又处处是系统思维、整体思维的萌芽。也许我们不必追问那些数字「对不对」，而要赞叹一个千年前的学者，竟敢用如此大胆、如此清晰的方式，为宇宙画一张「数学地图」。这张地图未必准确，但它启发了一代又一代人去追问、去验证、去改进——科学的种子，正是在这样的追问里长出来的。
互动环节如果你要把《易数钩深图》的智慧浓缩成一句话，送给一个正在创业或求学的人，你会选哪句？是「形由象生，象由数设」（先把结构想清楚），还是「独阴、独阳且不能生物」（单打独斗难成事），或是「举其四，则五在其中矣」（抓住重点，其余自明）？请选一句，并说说理由。
感谢聆听
- 钩深致远 · 数演乾坤
- 愿我们都能以数为尺、以象观物、以道御世——在天地的大数里，找到自己的位置
讲解今天的分享到这里就接近尾声了。我们从三衢刘牧其人出发，认识了他「点之成图」、以数演《易》的独创体例；走进了太极生两仪、天五居中、七八九六成数的理论根基；精读了《大衍之数》《论下》《一阴一阳》《人禀五行》《乾坤生六子》《坎生复离生姤》《三才》《临卦八月》以及河图四十五、洛书五十五、龙图龟书之辨等经典原文；也看到了它开启宋易图书之学、影响邵雍周敦颐朱熹的深远地位。如果把今天的内容串成一句话，那就是：一部以数演《易》的奇书，五十五位点之成图，天五居中而变化生，河洛图书而象器分。最后留给大家一个开放的问题：一部以「数」为核心的书，为什么能感动千年之后的人？或许因为——数是天的语言，人是天的读者。
个人感想最后，我想对这部书道一声谢。感谢刘牧让我看到，一部千年前的书，可以同时是数学、是哲学、是教育学、是宇宙论。他「钩深致远」，钩的不是玄虚，而是秩序；他「探赜索隐」，索的不是神秘，而是规律。他的图也许不精确，他的数也许有争议，但他那份「把世界讲清楚」的勇气与热忱，穿越千年，依然滚烫。愿我们都能像他一样，敢于为未知命名，敢于把抽象画成图，敢于在众人止步的地方，多问一句「为什么」。每一次精读古籍，我都觉得古人不曾远去——他们只是隔着书页，把想说的话又说了一遍。也希望这部书的「天五居中」「阴阳相合」「生成有序」，能成为我们看待世界的小小坐标。
互动环节课后小作业：请从《易数钩深图》里任选一个你印象最深的概念——天五、大衍、河图、洛书、三才、复姤……——用一张简单的图把它画出来，并附一句话说明。下次课我们互相交换，看看同一概念，在不同的人手里会画出怎样的不同。最后，感谢大家的聆听，也愿我们都能「钩深致远，数演乾坤」。